$\sqrt{7} < n < \sqrt{38}$ を満たす自然数 $n$ をすべて求める問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{7} < n < \sqrt{38}$ を満たす自然数 $n$ をすべて求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{7}$ と $\sqrt{38}$ の近似値を考えます。

$2^2 = 4 < 7 < 9 = 3^2$ なので、$2 < \sqrt{7} < 3$ です。$\sqrt{7}$ は2と3の間にあることがわかります。より詳しく調べると、2.6 * 2.6 = 6.76, 2.7 * 2.7 = 7.29 なので、$\sqrt{7}$ は2.6と2.7の間にあることがわかります。

$6^2 = 36 < 38 < 49 = 7^2$ なので、$6 < \sqrt{38} < 7$ です。$\sqrt{38}$ は6と7の間にあることがわかります。より詳しく調べると、6.1 * 6.1 = 37.21, 6.2 * 6.2 = 38.44なので、$\sqrt{38}$ は6.1と6.2の間にあることがわかります。

したがって、$2.6 < \sqrt{7} < 2.7$ かつ $6.1 < \sqrt{38} < 6.2$ です。

$\sqrt{7} < n < \sqrt{38}$ を満たす自然数 $n$ は、2.7より大きく、6.1より小さい整数なので、$n = 3, 4, 5, 6$ となります。

3. 最終的な答え

3, 4, 5, 6