与えられた分数の分母を有理化する問題です。与えられた分数は $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数の分母を有理化する問題です。与えられた分数は $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ です。

2. 解き方の手順

分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{3}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

$\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{6}$

$\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$

よって、

$\frac{\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{6}}{3}$