問題は、次の2つの式における空欄に当てはまる数を求める問題です。 (1) $\sqrt[5]{6} = 6^{\boxed{ア}}$ (2) $\sqrt[3]{16} = 2^{\boxed{イ}}$

1. 問題の内容

問題は、次の2つの式における空欄に当てはまる数を求める問題です。

(1) $\sqrt[5]{6} = 6^{\boxed{ア}}$

(2) $\sqrt[3]{16} = 2^{\boxed{イ}}$

2. 解き方の手順

(1) 指数表記に変換する。

$\sqrt[5]{6}$ は $6^{\frac{1}{5}}$ と書き換えられます。

したがって、空欄アに当てはまる数は $\frac{1}{5}$ です。

(2) まず、16を素因数分解します。 $16 = 2^4$ です。

したがって、$\sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^4}$ となります。

これを指数表記にすると、$(2^4)^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{4}{3}}$ となります。

したがって、空欄イに当てはまる数は $\frac{4}{3}$ です。

3. 最終的な答え

ア: $\frac{1}{5}$

イ: $\frac{4}{3}$