与えられたL字型の図形の面積を、縦と横の長さが整数であるような長方形の面積と等しくしたい。L字型の図形の各辺の長さが $x$ を用いて表されているとき、長方形の縦と横の長さを $x$ の一次式で表す問題である。
2025/6/9
1. 問題の内容
与えられたL字型の図形の面積を、縦と横の長さが整数であるような長方形の面積と等しくしたい。L字型の図形の各辺の長さが を用いて表されているとき、長方形の縦と横の長さを の一次式で表す問題である。
2. 解き方の手順
まず、L字型の図形の面積を求める。大きな長方形から小さな長方形を引くことで面積を計算する。
大きな長方形の面積は であり、小さな長方形の面積は である。
したがって、L字型の図形の面積は となる。
この面積を持つ長方形の縦と横の長さを求めるために、 を因数分解する。
したがって、長方形の縦の長さを cm、横の長さを cm とすれば良い。
3. 最終的な答え
長方形の縦の長さ: cm
長方形の横の長さ: cm