与えられた4次方程式 $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた4次方程式 $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この方程式は、$x^2$ を新たな変数 $t$ で置き換えることで、2次方程式に帰着できます。

$t = x^2$ とおくと、与えられた方程式は次のようになります。

$t^2 - 5t + 4 = 0$

この2次方程式を解きます。因数分解を用いると、

$(t - 1)(t - 4) = 0$

したがって、$t = 1$ または $t = 4$ です。

$t = x^2$ であったので、$x^2 = 1$ または $x^2 = 4$ となります。

$x^2 = 1$ のとき、$x = \pm 1$ です。

$x^2 = 4$ のとき、$x = \pm 2$ です。

3. 最終的な答え

$x = 1, -1, 2, -2$