与えられた指数方程式 $ (\frac{1}{3})^x = 3^{x+4} $ を解いて、$x$ の値を求める。代数学指数方程式指数法則方程式2025/6/101. 問題の内容与えられた指数方程式 (13)x=3x+4 (\frac{1}{3})^x = 3^{x+4} (31)x=3x+4 を解いて、xxx の値を求める。2. 解き方の手順まず、方程式の左辺を書き換える。13\frac{1}{3}31 は 3−13^{-1}3−1 と等しいので、(13)x=(3−1)x=3−x(\frac{1}{3})^x = (3^{-1})^x = 3^{-x}(31)x=(3−1)x=3−xしたがって、方程式は次のようになる。3−x=3x+43^{-x} = 3^{x+4}3−x=3x+4指数関数が等しいので、指数部分も等しいはずである。よって、−x=x+4-x = x + 4−x=x+4両辺に xxx を加える。0=2x+40 = 2x + 40=2x+4両辺から 4 を引く。−4=2x-4 = 2x−4=2x両辺を 2 で割る。x=−2x = -2x=−23. 最終的な答えx=−2x = -2x=−2