与えられた2次式 $x^2 + 10x + 25$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + 10x + 25$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この2次式は完全平方式の形をしています。

$x^2 + 2ax + a^2 = (x+a)^2$の形を利用して因数分解を行います。

$x^2 + 10x + 25$において、$10x$は$2ax$に対応し、$25$は$a^2$に対応します。

つまり、$2a = 10$であるから、$a = 5$となります。

また、$a^2 = 5^2 = 25$なので、$a=5$であることが確認できます。

よって、$x^2 + 10x + 25$は$(x+5)^2$と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+5)^2$