A, B 2種類の商品の仕入れ値の合計が6000円である。Aは仕入れ値の3割増しで売り、Bは仕入れ値の1割引で売ったところ、合計で200円の利益があった。AとBの仕入れ値をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

A, B 2種類の商品の仕入れ値の合計が6000円である。Aは仕入れ値の3割増しで売り、Bは仕入れ値の1割引で売ったところ、合計で200円の利益があった。AとBの仕入れ値をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

1. Aの仕入れ値を$x$、Bの仕入れ値を$y$とする。

2. 仕入れ値の合計に関する式を立てる。

$x + y = 6000$

3. 利益に関する式を立てる。Aの利益は$0.3x$、Bの利益は$-0.1y$（割引なのでマイナス）。

$0.3x - 0.1y = 200$

4. 連立方程式を解く。まず、2番目の式を10倍して、小数点を取り除く。

$3x - y = 2000$

5. 1番目の式と4番目の式を足し合わせる。

$(x + y) + (3x - y) = 6000 + 2000$

$4x = 8000$

$x = 2000$

6. $x$の値を1番目の式に代入して、$y$の値を求める。

$2000 + y = 6000$

$y = 4000$

3. 最終的な答え

Aの仕入れ値は2000円、Bの仕入れ値は4000円。