与えられた式 $(3x+5)(x+2) - 3(x+5)(x-1)$ を展開し、整理して簡単な形にすることを求めます。代数学式の展開多項式整理2025/6/111. 問題の内容与えられた式 (3x+5)(x+2)−3(x+5)(x−1)(3x+5)(x+2) - 3(x+5)(x-1)(3x+5)(x+2)−3(x+5)(x−1) を展開し、整理して簡単な形にすることを求めます。2. 解き方の手順まず、それぞれの積を展開します。(3x+5)(x+2)=3x2+6x+5x+10=3x2+11x+10(3x+5)(x+2) = 3x^2 + 6x + 5x + 10 = 3x^2 + 11x + 10(3x+5)(x+2)=3x2+6x+5x+10=3x2+11x+10(x+5)(x−1)=x2−x+5x−5=x2+4x−5(x+5)(x-1) = x^2 -x + 5x - 5 = x^2 + 4x - 5(x+5)(x−1)=x2−x+5x−5=x2+4x−5次に、これらの結果を与えられた式に代入します。(3x+5)(x+2)−3(x+5)(x−1)=(3x2+11x+10)−3(x2+4x−5)(3x+5)(x+2) - 3(x+5)(x-1) = (3x^2 + 11x + 10) - 3(x^2 + 4x - 5)(3x+5)(x+2)−3(x+5)(x−1)=(3x2+11x+10)−3(x2+4x−5)分配法則を用いて、3を括弧の中に分配します。3(x2+4x−5)=3x2+12x−153(x^2 + 4x - 5) = 3x^2 + 12x - 153(x2+4x−5)=3x2+12x−15したがって、(3x2+11x+10)−(3x2+12x−15)=3x2+11x+10−3x2−12x+15(3x^2 + 11x + 10) - (3x^2 + 12x - 15) = 3x^2 + 11x + 10 - 3x^2 - 12x + 15(3x2+11x+10)−(3x2+12x−15)=3x2+11x+10−3x2−12x+15最後に、同類項をまとめます。3x2−3x2+11x−12x+10+15=−x+253x^2 - 3x^2 + 11x - 12x + 10 + 15 = -x + 253x2−3x2+11x−12x+10+15=−x+253. 最終的な答え−x+25-x+25−x+25