不等式 $3 - \frac{x+1}{2} > -\frac{4x-5}{6} + \frac{2x-1}{3}$ を解いてください。

1. 問題の内容

不等式 $3 - \frac{x+1}{2} > -\frac{4x-5}{6} + \frac{2x-1}{3}$ を解いてください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式の両辺に6を掛けて分母を払います。

$6 \cdot \left(3 - \frac{x+1}{2}\right) > 6 \cdot \left(-\frac{4x-5}{6} + \frac{2x-1}{3}\right)$

$18 - 3(x+1) > -(4x-5) + 2(2x-1)$

次に、括弧を展開します。

$18 - 3x - 3 > -4x + 5 + 4x - 2$

次に、両辺を整理します。

$15 - 3x > 3$

次に、$3x$を右辺に、3を左辺に移項します。

$15 - 3 > 3x$

$12 > 3x$

次に、両辺を3で割ります。

$\frac{12}{3} > x$

$4 > x$

したがって、$x < 4$となります。

3. 最終的な答え

$x < 4$