多項式 $P(x) = x^3 + 2x^2 + 2x - 4$ を $x+2$ で割ったときの余りを求めます。代数学多項式剰余の定理因数定理多項式の割り算2025/6/141. 問題の内容多項式 P(x)=x3+2x2+2x−4P(x) = x^3 + 2x^2 + 2x - 4P(x)=x3+2x2+2x−4 を x+2x+2x+2 で割ったときの余りを求めます。2. 解き方の手順剰余の定理を利用します。剰余の定理とは、多項式 P(x)P(x)P(x) を x−ax-ax−a で割ったときの余りは P(a)P(a)P(a) であるというものです。今回の問題では、x+2x+2x+2 で割るため、x−a=x+2x-a = x+2x−a=x+2 とすると、a=−2a = -2a=−2 となります。したがって、P(−2)P(-2)P(−2) を計算することで、余りを求めることができます。P(−2)=(−2)3+2(−2)2+2(−2)−4P(-2) = (-2)^3 + 2(-2)^2 + 2(-2) - 4P(−2)=(−2)3+2(−2)2+2(−2)−4P(−2)=−8+2(4)−4−4P(-2) = -8 + 2(4) - 4 - 4P(−2)=−8+2(4)−4−4P(−2)=−8+8−4−4P(-2) = -8 + 8 - 4 - 4P(−2)=−8+8−4−4P(−2)=−8P(-2) = -8P(−2)=−83. 最終的な答え-8