与えられた数式を計算して、簡単にしてください。数式は以下の通りです。 $((3x^3y^5)^2 \div (-2xy^3)) \times (2x^2y)^2 \div (2x^2y/6)$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算して、簡単にしてください。数式は以下の通りです。

$((3x^3y^5)^2 \div (-2xy^3)) \times (2x^2y)^2 \div (2x^2y/6)$

2. 解き方の手順

まず、各項を計算します。

$(3x^3y^5)^2 = 9x^6y^{10}$

$(2x^2y)^2 = 4x^4y^2$

与式は以下のようになります。

$(9x^6y^{10} \div (-2xy^3)) \times (4x^4y^2) \div (2x^2y/6)$

次に、割り算を掛け算に変えます。

$9x^6y^{10} \div (-2xy^3) = 9x^6y^{10} \times (-1/(2xy^3)) = -\frac{9}{2}x^5y^7$

$4x^4y^2 \div (2x^2y/6) = 4x^4y^2 \times (6/(2x^2y)) = 12x^2y$

与式は以下のようになります。

$(-\frac{9}{2}x^5y^7) \times (12x^2y)$

最後に、掛け算を実行します。

$-\frac{9}{2}x^5y^7 \times 12x^2y = -\frac{9 \times 12}{2}x^{5+2}y^{7+1} = -54x^7y^8$

3. 最終的な答え

$-54x^7y^8$