数列 $2 \cdot 3, 3 \cdot 4, 4 \cdot 5, 5 \cdot 6, \dots$ の一般項を求める問題です。

1. 問題の内容

数列 $2 \cdot 3, 3 \cdot 4, 4 \cdot 5, 5 \cdot 6, \dots$ の一般項を求める問題です。

2. 解き方の手順

数列の各項を観察すると、第 $n$ 項は $(n+1)(n+2)$ で表されることがわかります。

したがって、この数列の一般項は $a_n = (n+1)(n+2)$ となります。

これを展開すると、

$a_n = n^2 + 3n + 2$

となります。

3. 最終的な答え

数列の一般項は $a_n = n^2 + 3n + 2$です。

または $a_n = (n+1)(n+2)$です。