与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。 $3x + 1 \geq 7x - 5$ $-x + 6 < 3(1 - 2x)$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。

$3x + 1 \geq 7x - 5$

$-x + 6 < 3(1 - 2x)$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$3x + 1 \geq 7x - 5$

$3x - 7x \geq -5 - 1$

$-4x \geq -6$

$x \leq \frac{-6}{-4}$

$x \leq \frac{3}{2}$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$-x + 6 < 3(1 - 2x)$

$-x + 6 < 3 - 6x$

$-x + 6x < 3 - 6$

$5x < -3$

$x < -\frac{3}{5}$

最後に、これら二つの不等式を満たす範囲を求めます。

$x \leq \frac{3}{2}$ かつ $x < -\frac{3}{5}$

したがって、$x < -\frac{3}{5}$が解となります。

3. 最終的な答え

$x < -\frac{3}{5}$