問題は、以下の2つの連立方程式を解くことです。 (2) $\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x + y = 3 \end{cases}$ を加減法で解く。 (3) $\begin{cases} y = 2x \\ x + y = 3 \end{cases}$ を代入法で解く。

はい、承知いたしました。画像にある連立方程式の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

問題は、以下の2つの連立方程式を解くことです。

(2) $\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x + y = 3 \end{cases}$ を加減法で解く。

(3) $\begin{cases} y = 2x \\ x + y = 3 \end{cases}$ を代入法で解く。

2. 解き方の手順

(2) 加減法で解く

まず、与えられた連立方程式は以下の通りです。

$2x + y = 5$ ...(1)

$x + y = 3$ ...(2)

(1) - (2) を計算します。

$(2x + y) - (x + y) = 5 - 3$

$2x + y - x - y = 2$

$x = 2$ ...(3)

次に、(3) を (2) に代入します。

$2 + y = 3$

$y = 3 - 2$

$y = 1$

(3) 代入法で解く

まず、与えられた連立方程式は以下の通りです。

$y = 2x$ ...(1)

$x + y = 3$ ...(2)

(1) を (2) に代入します。

$x + 2x = 3$

$3x = 3$

$x = 1$ ...(3)

次に、(3) を (1) に代入します。

$y = 2(1)$

$y = 2$

3. 最終的な答え

(2) 連立方程式 $\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x + y = 3 \end{cases}$ の解は、 $x = 2, y = 1$ です。

(3) 連立方程式 $\begin{cases} y = 2x \\ x + y = 3 \end{cases}$ の解は、 $x = 1, y = 2$ です。