与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $x + 3y = 2(x + y) - 5 = 5(x - 1) + 4y$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$x + 3y = 2(x + y) - 5 = 5(x - 1) + 4y$

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を2つの等式に分解します。

(1) $x + 3y = 2(x + y) - 5$

(2) $2(x + y) - 5 = 5(x - 1) + 4y$

(1) の式を整理します。

$x + 3y = 2x + 2y - 5$

$0 = x - y - 5$

$x - y = -5 \times (-1)$

$x - y = 5$ --- (3)

(2) の式を整理します。

$2x + 2y - 5 = 5x - 5 + 4y$

$0 = 3x + 2y$ --- (4)

(3)と(4)の連立方程式を解きます。

(3)より、$x = y + 5$

これを(4)に代入します。

$3(y + 5) + 2y = 0$

$3y + 15 + 2y = 0$

$5y = -15$

$y = -3$

$y = -3$ を(3)に代入します。

$x - (-3) = 5$

$x + 3 = 5$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -3$