連立方程式 $2x+y=3x-y=10$ を解きます。

## 連立方程式の問題

画像にある4つの連立方程式のうち、(1)と(3)の問題を解きます。

### (1) の問題

1. 問題の内容

連立方程式 $2x+y=3x-y=10$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を2つの式に分解します。

$2x+y = 10$

$3x-y = 10$

次に、2つの式を足し合わせることで、$y$ を消去します。

$(2x+y) + (3x-y) = 10 + 10$

$5x = 20$

$x$ について解きます。

$x = \frac{20}{5} = 4$

次に、$x = 4$ を最初の式 $2x+y=10$ に代入して、$y$ を求めます。

$2(4) + y = 10$

$8 + y = 10$

$y = 10 - 8 = 2$

3. 最終的な答え

$x = 4, y = 2$

### (3) の問題

1. 問題の内容

連立方程式 $\frac{x-y}{3} = \frac{x+2y}{4} = 3$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を2つの式に分解します。

$\frac{x-y}{3} = 3$

$\frac{x+2y}{4} = 3$

次に、それぞれの式を整理します。

$x - y = 9$

$x + 2y = 12$

最初の式から2番目の式を引くことで、$x$ を消去します。

$(x - y) - (x + 2y) = 9 - 12$

$-3y = -3$

$y$ について解きます。

$y = \frac{-3}{-3} = 1$

次に、$y = 1$ を最初の式 $x - y = 9$ に代入して、$x$ を求めます。

$x - 1 = 9$

$x = 9 + 1 = 10$

3. 最終的な答え

$x = 10, y = 1$