与えられた連立方程式を解く問題です。 (2) $x - 2y = 3x + y - 1 = 2y + 6$ (4) $x + 3y = 2(x + y) - 5 = 5(x - 1) + 4y$ 今回は問題(2)を解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

(2) $x - 2y = 3x + y - 1 = 2y + 6$

(4) $x + 3y = 2(x + y) - 5 = 5(x - 1) + 4y$

今回は問題(2)を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を二つの式に分割します。

$x - 2y = 3x + y - 1$ と $3x + y - 1 = 2y + 6$

一つ目の式を整理します。

$x - 2y = 3x + y - 1$

$-2x - 3y = -1$

$2x + 3y = 1$ ...(1)

二つ目の式を整理します。

$3x + y - 1 = 2y + 6$

$3x - y = 7$ ...(2)

(1)と(2)の式を連立させて解きます。

(1)の式に3を掛け、(2)の式に2を掛けます。

$6x + 9y = 3$ ...(3)

$6x - 2y = 14$ ...(4)

(3)から(4)を引きます。

$11y = -11$

$y = -1$

$y = -1$ を(2)に代入します。

$3x - (-1) = 7$

$3x + 1 = 7$

$3x = 6$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2, y = -1$