数列 $\{a_n\}$ について、$na_n = 2n$ と $a_1 = 2$ が与えられており、$a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n = 2n$ が成り立つことを前提として、この数列の一般項を求める問題です。

1. 問題の内容

数列 $\{a_n\}$ について、$na_n = 2n$ と $a_1 = 2$ が与えられており、$a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n = 2n$ が成り立つことを前提として、この数列の一般項を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$na_n = 2n$ であることから、$a_n$ を求めます。$n \ne 0$ のとき、$a_n = \frac{2n}{n} = 2$ となります。

したがって、すべての $n$ に対して $a_n = 2$ となります。

次に、$n \geq 2$ のとき、$a_1 + a_2 + \dots + a_n = 2n$ という式と、$a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} = 2(n-1)$ という式を考えます。

これらの式の差を取ると、$a_n = 2n - 2(n-1) = 2n - 2n + 2 = 2$ となります。

$n=1$ のとき、$a_1 = 2$ であるので、すべて $n$ に対して、$a_n=2$となります。

3. 最終的な答え

$a_n = 2$