与えられた式 $36x^2 - 49y^2$ を因数分解します。

代数学因数分解差の二乗
2025/6/16

1. 問題の内容

与えられた式 36x249y236x^2 - 49y^2 を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は、A2B2=(A+B)(AB)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B) の形の差の二乗の因数分解の公式を利用できます。
36x236x^2(6x)2(6x)^2 であり、49y249y^2(7y)2(7y)^2 です。
したがって、36x249y236x^2 - 49y^2(6x)2(7y)2(6x)^2 - (7y)^2 と書くことができます。
A=6xA = 6x かつ B=7yB = 7y とすると、
(6x)2(7y)2=(6x+7y)(6x7y)(6x)^2 - (7y)^2 = (6x + 7y)(6x - 7y) となります。

3. 最終的な答え

(6x+7y)(6x7y)(6x + 7y)(6x - 7y)

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