与えられた等式を指定された文字について解く問題です。 (1) $2xy = 10$ を $x$ について解く。 (2) $x + 3y - 2 = 0$ を $y$ について解く。 (3) $c = \frac{a + 2b}{3}$ を $b$ について解く。 (4) $x:y = a:b$ を $x$ について解く。

1. 問題の内容

与えられた等式を指定された文字について解く問題です。

(1) $2xy = 10$ を $x$ について解く。

(2) $x + 3y - 2 = 0$ を $y$ について解く。

(3) $c = \frac{a + 2b}{3}$ を $b$ について解く。

(4) $x:y = a:b$ を $x$ について解く。

2. 解き方の手順

(1) $2xy = 10$ を $x$ について解く。

まず、両辺を $2y$ で割ります。

$x = \frac{10}{2y}$

約分して、

$x = \frac{5}{y}$

(2) $x + 3y - 2 = 0$ を $y$ について解く。

まず、$x$ と $-2$ を右辺に移項します。

$3y = -x + 2$

両辺を $3$ で割ります。

$y = \frac{-x + 2}{3}$

(3) $c = \frac{a + 2b}{3}$ を $b$ について解く。

まず、両辺に $3$ を掛けます。

$3c = a + 2b$

次に、$a$ を左辺に移項します。

$3c - a = 2b$

両辺を $2$ で割ります。

$b = \frac{3c - a}{2}$

(4) $x:y = a:b$ を $x$ について解く。

比の性質より、$x:y = a:b$ は $\frac{x}{y} = \frac{a}{b}$ と表せます。

両辺に $y$ を掛けます。

$x = \frac{a}{b}y$

$x = \frac{ay}{b}$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{5}{y}$

(2) $y = \frac{-x + 2}{3}$

(3) $b = \frac{3c - a}{2}$

(4) $x = \frac{ay}{b}$