次の2つの式をそれぞれ計算します。 (1) $2x(x-4) + 3x(x+5)$ (2) $4a(a-3) - 2a(3a-6)$

1. 問題の内容

次の2つの式をそれぞれ計算します。

(1) $2x(x-4) + 3x(x+5)$

(2) $4a(a-3) - 2a(3a-6)$

2. 解き方の手順

(1) まず、それぞれの項を展開します。

$2x(x-4) = 2x^2 - 8x$

$3x(x+5) = 3x^2 + 15x$

次に、これらの項を足し合わせます。

$2x^2 - 8x + 3x^2 + 15x = (2x^2 + 3x^2) + (-8x + 15x) = 5x^2 + 7x$

(2) まず、それぞれの項を展開します。

$4a(a-3) = 4a^2 - 12a$

$2a(3a-6) = 6a^2 - 12a$

次に、$4a(a-3)$ から $2a(3a-6)$ を引きます。

$4a^2 - 12a - (6a^2 - 12a) = 4a^2 - 12a - 6a^2 + 12a = (4a^2 - 6a^2) + (-12a + 12a) = -2a^2$

3. 最終的な答え

(1) $5x^2 + 7x$

(2) $-2a^2$