次の3つの1次方程式を解きます。 (1) $5x + 2 = 2x + 7$ (2) $0.5x = 0.2x - 6$ (3) $\frac{2}{3}x - 4 = \frac{1}{2}x - 3$

1. 問題の内容

次の3つの1次方程式を解きます。

(1) $5x + 2 = 2x + 7$

(2) $0.5x = 0.2x - 6$

(3) $\frac{2}{3}x - 4 = \frac{1}{2}x - 3$

2. 解き方の手順

(1) $5x + 2 = 2x + 7$

まず、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$5x - 2x = 7 - 2$

次に、両辺を整理します。

$3x = 5$

最後に、$x$ について解きます。

$x = \frac{5}{3}$

(2) $0.5x = 0.2x - 6$

まず、$x$ の項を左辺に移項します。

$0.5x - 0.2x = -6$

次に、両辺を整理します。

$0.3x = -6$

最後に、$x$ について解きます。

$x = \frac{-6}{0.3} = -20$

(3) $\frac{2}{3}x - 4 = \frac{1}{2}x - 3$

まず、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = -3 + 4$

次に、両辺を整理します。$x$ の項の分母を揃えるために通分します。

$(\frac{4}{6} - \frac{3}{6})x = 1$

$\frac{1}{6}x = 1$

最後に、$x$ について解きます。

$x = 6$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{5}{3}$

(2) $x = -20$

(3) $x = 6$