次の不等式を満たす最小の自然数 $n$ を求めよ。 $600 + 25(n-20) \le 32n$代数学不等式一次不等式自然数代数2025/6/151. 問題の内容次の不等式を満たす最小の自然数 nnn を求めよ。600+25(n−20)≤32n600 + 25(n-20) \le 32n600+25(n−20)≤32n2. 解き方の手順与えられた不等式を解くために、まず括弧を展開します。600+25n−500≤32n600 + 25n - 500 \le 32n600+25n−500≤32n次に、左辺を整理します。100+25n≤32n100 + 25n \le 32n100+25n≤32n25n25n25n を右辺に移項します。100≤32n−25n100 \le 32n - 25n100≤32n−25n右辺を整理します。100≤7n100 \le 7n100≤7n両辺を7で割ります。1007≤n\frac{100}{7} \le n7100≤n1007\frac{100}{7}7100 を計算すると、約 14.286 となります。14.286≤n14.286 \le n14.286≤nnnn は自然数であるため、nnn は14.286以上の最小の整数となります。3. 最終的な答え15