与えられた不等式 $5x - 3 < 3x + 5 < 2x + 6$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。代数学不等式連立不等式一次不等式解の範囲2025/6/151. 問題の内容与えられた不等式 5x−3<3x+5<2x+65x - 3 < 3x + 5 < 2x + 65x−3<3x+5<2x+6 を満たす xxx の範囲を求める問題です。2. 解き方の手順与えられた不等式は連立不等式と見なすことができます。つまり、以下の2つの不等式を同時に満たす xxx の範囲を求めます。(1) 5x−3<3x+55x - 3 < 3x + 55x−3<3x+5(2) 3x+5<2x+63x + 5 < 2x + 63x+5<2x+6まず、(1) の不等式を解きます。5x−3<3x+55x - 3 < 3x + 55x−3<3x+55x−3x<5+35x - 3x < 5 + 35x−3x<5+32x<82x < 82x<8x<4x < 4x<4次に、(2) の不等式を解きます。3x+5<2x+63x + 5 < 2x + 63x+5<2x+63x−2x<6−53x - 2x < 6 - 53x−2x<6−5x<1x < 1x<1したがって、xxx は x<4x < 4x<4 と x<1x < 1x<1 を同時に満たす必要があります。この両方を満たす xxx の範囲は x<1x < 1x<1 です。3. 最終的な答えx<1x < 1x<1