多項式 $3x^2 + 5x + 3$ を $x+1$ で割ったときの商と余りを求める問題です。代数学多項式割り算因数定理剰余の定理2025/6/141. 問題の内容多項式 3x2+5x+33x^2 + 5x + 33x2+5x+3 を x+1x+1x+1 で割ったときの商と余りを求める問題です。2. 解き方の手順筆算を用いて多項式の割り算を行います。* 3x2+5x+33x^2 + 5x + 33x2+5x+3 を x+1x+1x+1 で割ります。まず、3x23x^23x2 を xxx で割ると 3x3x3x になります。よって商の最初の項は 3x3x3x です。* 3x(x+1)=3x2+3x3x(x+1) = 3x^2 + 3x3x(x+1)=3x2+3x を計算し、3x2+5x+33x^2 + 5x + 33x2+5x+3 から引きます。 (3x2+5x+3)−(3x2+3x)=2x+3(3x^2 + 5x + 3) - (3x^2 + 3x) = 2x + 3(3x2+5x+3)−(3x2+3x)=2x+3* 次に、2x2x2x を xxx で割ると 222 になります。よって商の次の項は 222 です。* 2(x+1)=2x+22(x+1) = 2x + 22(x+1)=2x+2 を計算し、2x+32x + 32x+3 から引きます。 (2x+3)−(2x+2)=1(2x + 3) - (2x + 2) = 1(2x+3)−(2x+2)=1したがって、商は 3x+23x+23x+2、余りは 111 です。3. 最終的な答え商: 3x+23x+23x+2余り: 111