与えられた連立一次方程式を解いて、$x, y, z$ の値を求めます。連立一次方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 5x + y = -19 \\ 5y + z = 9 \\ x + 5z = 16 \end{cases} $
2025/6/12
1. 問題の内容
与えられた連立一次方程式を解いて、 の値を求めます。連立一次方程式は以下の通りです。
\begin{cases}
5x + y = -19 \\
5y + z = 9 \\
x + 5z = 16
\end{cases}
2. 解き方の手順
この連立一次方程式を解くために、いくつかの方法が考えられます。ここでは、消去法を用いて解きます。
まず、最初の式から を消去し、次に3番目の式から を消去することで、 の値を求めることができます。
最初の式から、が得られます。これを2番目の式に代入すると、
となります。
これを3番目の式に代入すると、
となります。
を に代入すると、
となります。
を に代入すると、
となります。
したがって、 が解となります。
3. 最終的な答え
\begin{cases}
x = -4 \\
y = 1 \\
z = 4
\end{cases}