与えられた式 $(2x - 7)(3y + 1)$ を展開し、整理せよ。

代数学展開式変形多項式
2025/6/11

1. 問題の内容

与えられた式 (2x7)(3y+1)(2x - 7)(3y + 1) を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて式を展開します。
(2x7)(3y+1)=2x(3y+1)7(3y+1)(2x - 7)(3y + 1) = 2x(3y + 1) - 7(3y + 1)
次に、それぞれの項をさらに展開します。
2x(3y+1)=2x3y+2x1=6xy+2x2x(3y + 1) = 2x \cdot 3y + 2x \cdot 1 = 6xy + 2x
7(3y+1)=73y71=21y7-7(3y + 1) = -7 \cdot 3y - 7 \cdot 1 = -21y - 7
したがって、
(2x7)(3y+1)=6xy+2x21y7(2x - 7)(3y + 1) = 6xy + 2x - 21y - 7
これ以上の項の組み合わせは存在しないため、これが最終的な式となります。

3. 最終的な答え

6xy+2x21y76xy + 2x - 21y - 7

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