与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x + 6 = 0$ の2つの解の和と積を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x + 6 = 0$ の2つの解の和と積を求めよ。

2. 解き方の手順

一般に、2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の2つの解を$\alpha, \beta$とすると、解と係数の関係より、

解の和は $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

解の積は $\alpha \beta = \frac{c}{a}$

である。

与えられた方程式 $2x^2 - 5x + 6 = 0$ において、$a = 2$, $b = -5$, $c = 6$ であるから、

解の和は $-\frac{-5}{2} = \frac{5}{2}$

解の積は $\frac{6}{2} = 3$

3. 最終的な答え

解の和: $\frac{5}{2}$

解の積: $3$