与えられた二次式 $x^2 - 17x + 30$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式二次方程式
2025/6/11

1. 問題の内容

与えられた二次式 x217x+30x^2 - 17x + 30 を因数分解する。

2. 解き方の手順

二次式 x217x+30x^2 - 17x + 30 を因数分解するため、足して-17、掛けて30になる2つの数を見つける。
30の約数の組み合わせを考えると、1と30、2と15、3と10、5と6がある。
これらの組み合わせの中で、足して-17になる組み合わせは、-2と-15である。なぜなら、-2 + (-15) = -17 かつ (-2) * (-15) = 30 だからである。
したがって、x217x+30x^2 - 17x + 30(x2)(x15)(x - 2)(x - 15) と因数分解できる。

3. 最終的な答え

(x2)(x15)(x - 2)(x - 15)

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