$a = 3.2$、$b = \frac{4}{5}$ のとき、$a^2 - b^2$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$a = 3.2$、$b = \frac{4}{5}$ のとき、$a^2 - b^2$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$a^2$ と $b^2$ を計算します。

$a = 3.2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$ なので、

$a^2 = (\frac{16}{5})^2 = \frac{16^2}{5^2} = \frac{256}{25}$

$b^2 = (\frac{4}{5})^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25}$

次に、$a^2 - b^2$ を計算します。

$a^2 - b^2 = \frac{256}{25} - \frac{16}{25} = \frac{256 - 16}{25} = \frac{240}{25}$

最後に、$\frac{240}{25}$ を約分します。

$\frac{240}{25} = \frac{48 \times 5}{5 \times 5} = \frac{48}{5}$

$\frac{48}{5} = 9.6$

3. 最終的な答え

$9.6$