問題2の(1)から(4)まで、左の式から右の式を引いたときの差をそれぞれ求める問題です。

代数学式の計算多項式減法
2025/6/12

1. 問題の内容

問題2の(1)から(4)まで、左の式から右の式を引いたときの差をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

(1)
左の式:3a+4b3a+4b
右の式:7a2b7a-2b
左の式から右の式を引く:
3a+4b(7a2b)3a+4b - (7a-2b)
=3a+4b7a+2b= 3a+4b - 7a + 2b
=(3a7a)+(4b+2b)= (3a - 7a) + (4b + 2b)
=4a+6b= -4a + 6b
(2)
左の式:2x3y-2x-3y
右の式:4x+y4x+y
左の式から右の式を引く:
2x3y(4x+y)-2x-3y - (4x+y)
=2x3y4xy= -2x - 3y - 4x - y
=(2x4x)+(3yy)= (-2x - 4x) + (-3y - y)
=6x4y= -6x - 4y
(3)
左の式:9a+15b9a+15b
右の式:2a+14b-2a+14b
左の式から右の式を引く:
9a+15b(2a+14b)9a+15b - (-2a+14b)
=9a+15b+2a14b= 9a + 15b + 2a - 14b
=(9a+2a)+(15b14b)= (9a + 2a) + (15b - 14b)
=11a+b= 11a + b
(4)
左の式:5x23x5x^2-3x
右の式:x23xx^2-3x
左の式から右の式を引く:
5x23x(x23x)5x^2-3x - (x^2-3x)
=5x23xx2+3x= 5x^2 - 3x - x^2 + 3x
=(5x2x2)+(3x+3x)= (5x^2 - x^2) + (-3x + 3x)
=4x2= 4x^2

3. 最終的な答え

(1) 4a+6b-4a+6b
(2) 6x4y-6x-4y
(3) 11a+b11a+b
(4) 4x24x^2

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