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与えられた式を簡略化します。式は $\left(-\frac{5}{9}x + \frac{1}{2}y\right) - \left(\frac{11}{18}x - \frac{1}{5}y\right)$ です。

代数学式の簡略化分数文字式
2025/6/12

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化します。式は (−59x+12y)−(1118x−15y)\left(-\frac{5}{9}x + \frac{1}{2}y\right) - \left(\frac{11}{18}x - \frac{1}{5}y\right) です。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。
(−59x+12y)−(1118x−15y)=−59x+12y−1118x+15y\left(-\frac{5}{9}x + \frac{1}{2}y\right) - \left(\frac{11}{18}x - \frac{1}{5}y\right) = -\frac{5}{9}x + \frac{1}{2}y - \frac{11}{18}x + \frac{1}{5}y
次に、xx の項と yy の項をそれぞれまとめます。
xx の項をまとめると、−59x−1118x-\frac{5}{9}x - \frac{11}{18}x となります。通分するために、−59-\frac{5}{9} を −1018-\frac{10}{18} に変換します。したがって、xx の項は −1018x−1118x=−2118x=−76x-\frac{10}{18}x - \frac{11}{18}x = -\frac{21}{18}x = -\frac{7}{6}x となります。
yy の項をまとめると、12y+15y\frac{1}{2}y + \frac{1}{5}y となります。通分するために、12\frac{1}{2} を 510\frac{5}{10} に、15\frac{1}{5} を 210\frac{2}{10} に変換します。したがって、yy の項は 510y+210y=710y\frac{5}{10}y + \frac{2}{10}y = \frac{7}{10}y となります。
したがって、簡略化された式は −76x+710y-\frac{7}{6}x + \frac{7}{10}y となります。

3. 最終的な答え

−76x+710y-\frac{7}{6}x + \frac{7}{10}y

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