与えられた2次式 $3x^2 - 33x - 36$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $3x^2 - 33x - 36$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次式の各項の係数に共通因数があるか確認します。

$3x^2$ の係数は3、$33x$ の係数は-33、定数項は-36です。

これらの係数はすべて3で割り切れるので、3を共通因数としてくくり出すことができます。

$3(x^2 - 11x - 12)$

次に、括弧の中の2次式 $x^2 - 11x - 12$ を因数分解します。

2つの数を探して、それらの積が-12で、和が-11になるようにします。

これらの数は-12と1です。なぜなら、

$(-12) \times 1 = -12$

$(-12) + 1 = -11$

したがって、$x^2 - 11x - 12$ は $(x - 12)(x + 1)$ と因数分解できます。

したがって、$3x^2 - 33x - 36$ は $3(x - 12)(x + 1)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$3(x-12)(x+1)$