与えられた方程式は指数方程式であり、$\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^x = 3$ を満たす $x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた方程式は指数方程式であり、$\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^x = 3$ を満たす $x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{1}{\sqrt{3}}$ と $3$ をそれぞれ3の累乗の形で表します。

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}} = 3^{-\frac{1}{2}}$ となります。

したがって、方程式は $(3^{-\frac{1}{2}})^x = 3$ と書き換えることができます。

指数の法則より、$(3^{-\frac{1}{2}})^x = 3^{-\frac{1}{2}x}$ となります。

よって、$3^{-\frac{1}{2}x} = 3^1$ となります。

指数の底が等しいので、指数部分も等しくなります。

$-\frac{1}{2}x = 1$

$x$ について解くと、$x = -2$ となります。

3. 最終的な答え

$x = -2$