6つの数字 $0, 1, 2, 3, 4, 5$ を重複して用いることを許して作れる3桁の整数のうち、偶数は何個あるかを求める問題です。

1. 問題の内容

6つの数字 $0, 1, 2, 3, 4, 5$ を重複して用いることを許して作れる3桁の整数のうち、偶数は何個あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

3桁の整数を百の位、十の位、一の位と分けて考えます。

* **百の位:** 0は使えないので、$1, 2, 3, 4, 5$ の5通りの数字から選べます。

* **十の位:** $0, 1, 2, 3, 4, 5$ の6通りの数字から選べます。

* **一の位:** 偶数となるためには、$0, 2, 4$ の3通りの数字から選ぶ必要があります。

したがって、3桁の整数が偶数となる総数は、百の位の選び方 $\times$ 十の位の選び方 $\times$ 一の位の選び方で計算できます。

しかし、百の位が0でないという条件があるため、百の位が0である場合を全体の数から除く必要があります。

今回は百の位に0が使えないので、その処理は不要です。

総数を計算すると $5 \times 6 \times 3 = 90$となります。

3. 最終的な答え

90個