与えられた数式 $6\sqrt{30} \div 2\sqrt{3} \times \sqrt{5}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $6\sqrt{30} \div 2\sqrt{3} \times \sqrt{5}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を計算します。

$6\sqrt{30} \div 2\sqrt{3} = \frac{6\sqrt{30}}{2\sqrt{3}} = \frac{6}{2} \times \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{3}} = 3 \times \sqrt{\frac{30}{3}} = 3\sqrt{10}$

次に、掛け算を計算します。

$3\sqrt{10} \times \sqrt{5} = 3 \times \sqrt{10 \times 5} = 3\sqrt{50}$

$\sqrt{50}$ を簡単にします。

$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

したがって、

$3\sqrt{50} = 3 \times 5\sqrt{2} = 15\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$15\sqrt{2}$