5つの数 $\frac{3\sqrt{2}}{2}$, $\sqrt{5}$, $\frac{7}{3}$, $\frac{5\sqrt{6}}{6}$, $\frac{11}{5}$ を小さい順に並べたとき、3番目の数を、選択肢 (ア) $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ , (イ) $\sqrt{5}$, (ウ) $\frac{7}{3}$, (エ) $\frac{5\sqrt{6}}{6}$, (オ) $\frac{11}{5}$ から選ぶ。

1. 問題の内容

5つの数 $\frac{3\sqrt{2}}{2}$, $\sqrt{5}$, $\frac{7}{3}$, $\frac{5\sqrt{6}}{6}$, $\frac{11}{5}$ を小さい順に並べたとき、3番目の数を、選択肢 (ア) $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ , (イ) $\sqrt{5}$, (ウ) $\frac{7}{3}$, (エ) $\frac{5\sqrt{6}}{6}$, (オ) $\frac{11}{5}$ から選ぶ。

2. 解き方の手順

それぞれの数を近似値で評価する。

$\sqrt{2} \approx 1.414$, $\sqrt{5} \approx 2.236$, $\sqrt{6} \approx 2.449$ であるから、

$\frac{3\sqrt{2}}{2} \approx \frac{3 \times 1.414}{2} \approx \frac{4.242}{2} \approx 2.121$

$\sqrt{5} \approx 2.236$

$\frac{7}{3} \approx 2.333$

$\frac{5\sqrt{6}}{6} \approx \frac{5 \times 2.449}{6} \approx \frac{12.245}{6} \approx 2.041$

$\frac{11}{5} = 2.2$

したがって、これらの数を小さい順に並べると、

$\frac{5\sqrt{6}}{6} < \frac{3\sqrt{2}}{2} < \frac{11}{5} < \sqrt{5} < \frac{7}{3}$

となる。

3番目の数は $\frac{11}{5}$ である。

3. 最終的な答え

(オ) $\frac{11}{5}$