3%の食塩水500gに12%の食塩水を加えて6%の食塩水を作りたい。12%の食塩水を何g加えればよいかを求める問題です。

1. 問題の内容

3%の食塩水500gに12%の食塩水を加えて6%の食塩水を作りたい。12%の食塩水を何g加えればよいかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、加える12%の食塩水の量を $x$ (g) とします。

3%の食塩水500gに含まれる食塩の量は $500 \times 0.03 = 15$ (g)です。

12%の食塩水 $x$ gに含まれる食塩の量は $0.12x$ (g)です。

混ぜ合わせた後の食塩水の量は $500 + x$ (g)で、その中に含まれる食塩の量は $15 + 0.12x$ (g)です。

混ぜ合わせた後の食塩水の濃度は6%なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{15 + 0.12x}{500 + x} = 0.06$

両辺に $(500 + x)$ を掛けて、

$15 + 0.12x = 0.06(500 + x)$

$15 + 0.12x = 30 + 0.06x$

$0.12x - 0.06x = 30 - 15$

$0.06x = 15$

$x = \frac{15}{0.06} = \frac{1500}{6} = 250$

したがって、加える12%の食塩水の量は250gです。

3. 最終的な答え

250g