与えられた不等式は、$|2x - 4| > 1$ です。この絶対値を含む不等式を解き、$x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式は、$|2x - 4| > 1$ です。この絶対値を含む不等式を解き、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$|2x - 4| > 1$ は次の二つの場合に分けられます。

場合1: $2x - 4 > 1$

$2x > 5$

$x > \frac{5}{2}$

場合2: $2x - 4 < -1$

$2x < 3$

$x < \frac{3}{2}$

したがって、解は $x > \frac{5}{2}$ または $x < \frac{3}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$x < \frac{3}{2}$ または $x > \frac{5}{2}$