次の計算をしなさい。 $\frac{3}{5} \times \frac{4}{7} \div \frac{5}{14}$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

$\frac{3}{5} \times \frac{4}{7} \div \frac{5}{14}$

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

したがって、$\frac{5}{14}$ で割る代わりに $\frac{14}{5}$ を掛けます。

$\frac{3}{5} \times \frac{4}{7} \div \frac{5}{14} = \frac{3}{5} \times \frac{4}{7} \times \frac{14}{5}$

次に、分数を掛けます。分子同士を掛け、分母同士を掛けます。

$\frac{3}{5} \times \frac{4}{7} \times \frac{14}{5} = \frac{3 \times 4 \times 14}{5 \times 7 \times 5}$

$3 \times 4 \times 14 = 12 \times 14 = 168$

$5 \times 7 \times 5 = 35 \times 5 = 175$

$\frac{3 \times 4 \times 14}{5 \times 7 \times 5} = \frac{168}{175}$

ここで、分数を簡約します。168 と 175 の最大公約数は 7 です。

168 を 7 で割ると 24 になり、175 を 7 で割ると 25 になります。

$\frac{168}{175} = \frac{168 \div 7}{175 \div 7} = \frac{24}{25}$

3. 最終的な答え

$\frac{24}{25}$