1から5までの数字が書かれた5枚のカードを一列に並べたとき、真ん中のカードの数字を求める問題です。 ア：両端の数字の和は7 イ：2番目と4番目の数字の和は6 という2つの情報のうち、どちらの情報（または両方）があれば真ん中のカードの数字が特定できるかを答えます。

1. 問題の内容

1から5までの数字が書かれた5枚のカードを一列に並べたとき、真ん中のカードの数字を求める問題です。

ア：両端の数字の和は7

イ：2番目と4番目の数字の和は6

という2つの情報のうち、どちらの情報（または両方）があれば真ん中のカードの数字が特定できるかを答えます。

2. 解き方の手順

まず、考えられるカードの並び順を検討します。カードの数字は1から5までなので、これらを重複なく並べます。

次に、情報アについて検討します。

両端の数字の和が7になる組み合わせは、(1, 6), (2, 5), (3, 4)ですが、6は使用できないので、(2, 5)と(3, 4)の組み合わせ、およびそれらの順番を入れ替えた(5, 2)と(4, 3)の組み合わせが考えられます。

したがって、カードの並びは以下のいずれかになります。

2 _ _ _ 5

5 _ _ _ 2

3 _ _ _ 4

4 _ _ _ 3

これらの並び方では、真ん中の数字は一意に決まりません。例えば、2 _ _ _ 5 の場合、残りの数字は 1, 3, 4 なので、真ん中の数字は 1, 3, 4 のいずれかになります。

次に、情報イについて検討します。

2番目と4番目の数字の和が6になる組み合わせは、(1, 5), (2, 4), (3, 3)です。ただし、3は一つしかないので、(3,3)はありえません。

したがって、(1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2)の組み合わせが考えられます。

_ 1 _ 5 _

_ 5 _ 1 _

_ 2 _ 4 _

_ 4 _ 2 _

これらの並び方では、真ん中の数字は一意に決まりません。例えば、_ 1 _ 5 _ の場合、残りの数字は 2, 3, 4 なので、真ん中の数字は 2, 3, 4 のいずれかになります。

最後に、情報アとイの両方がある場合を検討します。

アより、先頭と末尾の組み合わせは (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)のいずれかです。

イより、2番目と4番目の組み合わせは (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2)のいずれかです。

ここで、アとイを組み合わせて、全体を考えます。

例として、最初のカードと最後のカードが2と5だった場合を考えます。

2 _ _ _ 5

このとき、残りの数字は1, 3, 4です。

イの情報から、2番目と4番目のカードの組み合わせを考えます。候補は (1, x)と(x, 1)の形で、xは3または4でなければなりません。

2 1 _ 3 5 あるいは 2 3 _ 1 5 あるいは 2 4 _ 1 5

となりますが、それぞれの空欄に入る数字は4, 1, 3のいずれかです。この場合だと真ん中の数字は一意に決まりません。

他の場合も同様に考えると、真ん中のカードの数字が一意に決まらないことが分かります。

したがって、アの情報だけ、あるいはイの情報だけでは真ん中の数字を特定できず、両方の情報があっても真ん中の数字を特定できません。

3. 最終的な答え

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