10円玉が2枚、50円玉が2枚、100円玉が1枚あります。これらの硬貨を使って作ることができる金額は何通りあるかを求める問題です。ただし、0円は含めないものとします。

1. 問題の内容

10円玉が2枚、50円玉が2枚、100円玉が1枚あります。これらの硬貨を使って作ることができる金額は何通りあるかを求める問題です。ただし、0円は含めないものとします。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの硬貨の使用枚数を考えます。

* 10円玉: 0枚, 1枚, 2枚

* 50円玉: 0枚, 1枚, 2枚

* 100円玉: 0枚, 1枚

次に、これらの組み合わせから作れる金額を計算します。

組み合わせの総数は $3 \times 3 \times 2 = 18$ 通りです。

ただし、0円は除くため、全ての硬貨を0枚使う場合を除きます。

それぞれの組み合わせでできる金額を計算します。

1. 10円玉0枚, 50円玉0枚, 100円玉1枚: 100円

2. 10円玉0枚, 50円玉1枚, 100円玉0枚: 50円

3. 10円玉0枚, 50円玉1枚, 100円玉1枚: 150円

4. 10円玉0枚, 50円玉2枚, 100円玉0枚: 100円

5. 10円玉0枚, 50円玉2枚, 100円玉1枚: 200円

6. 10円玉1枚, 50円玉0枚, 100円玉0枚: 10円

7. 10円玉1枚, 50円玉0枚, 100円玉1枚: 110円

8. 10円玉1枚, 50円玉1枚, 100円玉0枚: 60円

9. 10円玉1枚, 50円玉1枚, 100円玉1枚: 160円

1

0. 10円玉1枚, 50円玉2枚, 100円玉0枚: 110円

1

1. 10円玉1枚, 50円玉2枚, 100円玉1枚: 210円

1

2. 10円玉2枚, 50円玉0枚, 100円玉0枚: 20円

1

3. 10円玉2枚, 50円玉0枚, 100円玉1枚: 120円

1

4. 10円玉2枚, 50円玉1枚, 100円玉0枚: 70円

1

5. 10円玉2枚, 50円玉1枚, 100円玉1枚: 170円

1

6. 10円玉2枚, 50円玉2枚, 100円玉0枚: 120円

1

7. 10円玉2枚, 50円玉2枚, 100円玉1枚: 220円

これらの金額を重複を除いて並べると、

10, 20, 50, 60, 70, 100, 110, 120, 150, 160, 170, 200, 210, 220

合計14通りです。

3. 最終的な答え

14通り