与えられた2つの数について、相加平均と相乗平均を求める問題です。 相加平均は $ (a+b)/2 $ で計算され、相乗平均は $ \sqrt{ab} $ で計算されます。

1. 問題の内容

与えられた2つの数について、相加平均と相乗平均を求める問題です。

相加平均は $(a+b)/2$ で計算され、相乗平均は $\sqrt{ab}$ で計算されます。

2. 解き方の手順

各問題について、相加平均と相乗平均を以下の手順で計算します。

a. 相加平均を計算する：2つの数を足して2で割ります。

b. 相乗平均を計算する：2つの数を掛けて平方根を取ります。

(1) 3と9

相加平均: $(3+9)/2 = 12/2 = 6$

相乗平均: $\sqrt{3 \times 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$

(2) 2と6

相加平均: $(2+6)/2 = 8/2 = 4$

相乗平均: $\sqrt{2 \times 6} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

(3) 5と5

相加平均: $(5+5)/2 = 10/2 = 5$

相乗平均: $\sqrt{5 \times 5} = \sqrt{25} = 5$

(4) 4と16

相加平均: $(4+16)/2 = 20/2 = 10$

相乗平均: $\sqrt{4 \times 16} = \sqrt{64} = 8$

(5) 27と45

相加平均: $(27+45)/2 = 72/2 = 36$

相乗平均: $\sqrt{27 \times 45} = \sqrt{3^3 \times 3^2 \times 5} = \sqrt{3^5 \times 5} = 3^2\sqrt{3 \times 5} = 9\sqrt{15}$

(6) 20と200

相加平均: $(20+200)/2 = 220/2 = 110$

相乗平均: $\sqrt{20 \times 200} = \sqrt{4000} = \sqrt{400 \times 10} = 20\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

(1) 相加平均: 6, 相乗平均: $3\sqrt{3}$

(2) 相加平均: 4, 相乗平均: $2\sqrt{3}$

(3) 相加平均: 5, 相乗平均: 5

(4) 相加平均: 10, 相乗平均: 8

(5) 相加平均: 36, 相乗平均: $9\sqrt{15}$

(6) 相加平均: 110, 相乗平均: $20\sqrt{10}$