次の3つの1次不等式を解きます。 (1) $5x - 9 > 1$ (2) $2x + 3 \leq 5$ (3) $-4x - 5 < 7$

1. 問題の内容

次の3つの1次不等式を解きます。

(1) $5x - 9 > 1$

(2) $2x + 3 \leq 5$

(3) $-4x - 5 < 7$

2. 解き方の手順

(1) $5x - 9 > 1$

両辺に9を加えます。

$5x - 9 + 9 > 1 + 9$

$5x > 10$

両辺を5で割ります。

$\frac{5x}{5} > \frac{10}{5}$

$x > 2$

(2) $2x + 3 \leq 5$

両辺から3を引きます。

$2x + 3 - 3 \leq 5 - 3$

$2x \leq 2$

両辺を2で割ります。

$\frac{2x}{2} \leq \frac{2}{2}$

$x \leq 1$

(3) $-4x - 5 < 7$

両辺に5を加えます。

$-4x - 5 + 5 < 7 + 5$

$-4x < 12$

両辺を-4で割ります。不等号の向きが変わります。

$\frac{-4x}{-4} > \frac{12}{-4}$

$x > -3$

3. 最終的な答え

(1) $x > 2$

(2) $x \leq 1$

(3) $x > -3$