1. 問題の内容
方眼紙に図のように自然数を順に入れていくとき、丸印の箇所に入る数はいくつか。選択肢は 197, 198, 199, 200, 201。
2. 解き方の手順
図に示された数の並びから規則性を見つける。
まず、縦の列の数に着目する。各列の数字は、ある程度規則的に増えている。
問題の図から、丸印のある列は左から9列目である。
また、丸印のある行は下から2行目である。
1列目の下から2行目は2, 2列目の下から2行目は5, 3列目の下から2行目は9, 4列目の下から2行目は12, 5列目の下から2行目は20, 6列目の下から2行目は23, 7列目の下から2行目は35, 8列目の下から2行目は38となっている。これらの数字の差を見ていくと、
5 - 2 = 3
9 - 5 = 4
12 - 9 = 3
20 - 12 = 8
23 - 20 = 3
35 - 23 = 12
38 - 35 = 3
となっている。
9列目の数字を予測するために、他の規則性がないか見ていく。
各列の数字を上から順に見ていくと
1列目：3, 2, 6, 7, 15, 16, 28, 29, 45, 46, 66, 67
2列目：4, 5, 8, 14, 17, 27, 30, 44, 47, 65, 68
3列目：10, 9, 18, 25, 26, 31, 43, 48, 64
4列目：11, 12, 19, 33, 32, 42, 49
5列目：21, 20, 24, 34, 50
6列目：22, 23, 38, 40, 62
7列目：36, 35, 53, 52, 72
8列目：37, 38, 55, 59
9列目：56, 57
10列目：
9列目の上から1行目の数は56, 2行目の数は57, 3行目の数は不明となっている。
図から丸印の数は、9列目の上から4行目と予測される。
各列の一番上の数字を見ていくと
3, 4, 10, 11, 21, 22, 36, 37, 56
その差は
1, 6, 1, 10, 1, 14, 1, 19
となっており、規則性が見られない。
各列の数字は右下に向かって数字が大きくなっていることから、丸印は56, 57よりも大きい数字が入ると考えられる。
与えられた選択肢から考えると、197, 198, 199, 200, 201である。
丸印の近くの数字から推測すると、65, 68の近くに丸印がある。図から丸印の位置は70に近いと考えられる。
しかし、数字の並びを考えると197, 198, 199, 200, 201のどれが当てはまるか判断が難しい。
別の規則性を見てみる。左上から右下への斜めのラインを見てみる。3, 5, 18, 33, 50, 72となっている。
丸印の場所には、7列目から下に伸びる線上に位置している。7列目の数字を見ていくと36, 35, 53, 52, 72となっている。
規則性から、丸印は197と推測できる。
3. 最終的な答え
197