与えられた分数の式 $-\frac{3}{4} \div \frac{5}{6} + \frac{1}{2}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた分数の式 $-\frac{3}{4} \div \frac{5}{6} + \frac{1}{2}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。$\frac{5}{6}$で割ることは、$\frac{6}{5}$を掛けることと同じです。

よって、式は $-\frac{3}{4} \times \frac{6}{5} + \frac{1}{2}$ となります。

次に、掛け算を実行します。

$-\frac{3}{4} \times \frac{6}{5} = -\frac{3 \times 6}{4 \times 5} = -\frac{18}{20}$

$-\frac{18}{20}$ を簡約すると、$-\frac{9}{10}$ となります。

したがって、式は $-\frac{9}{10} + \frac{1}{2}$ となります。

最後に、足し算を実行します。分母を揃える必要があります。$\frac{1}{2}$ の分母を $10$ にするには、分子と分母に $5$ を掛けます。$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10}$

$-\frac{9}{10} + \frac{5}{10} = \frac{-9 + 5}{10} = \frac{-4}{10}$

$\frac{-4}{10}$ を簡約すると、$-\frac{2}{5}$ となります。

3. 最終的な答え

$-\frac{2}{5}$