問題は、$\frac{3x-2}{7} - \frac{x+1}{5}$ を計算して、最も簡単な形で表すことです。

代数学分数式の計算代数

2025/3/29

1. 問題の内容

問題は、

\frac{3x-2}{7} - \frac{x+1}{5}

を計算して、最も簡単な形で表すことです。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の共通分母を見つけます。7と5の最小公倍数は35です。次に、それぞれの分数を共通分母である35で表します。

\frac{3x-2}{7} = \frac{5(3x-2)}{5 \times 7} = \frac{15x - 10}{35}

\frac{x+1}{5} = \frac{7(x+1)}{7 \times 5} = \frac{7x + 7}{35}

次に、これらの分数を引き算します。

\frac{15x - 10}{35} - \frac{7x + 7}{35} = \frac{(15x - 10) - (7x + 7)}{35}

括弧を展開します。

\frac{15x - 10 - 7x - 7}{35}

同類項をまとめます。

\frac{15x - 7x - 10 - 7}{35} = \frac{8x - 17}{35}

3. 最終的な答え

\frac{8x - 17}{35}

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