与えられた式 $\frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ の分母を有理化し、$\frac{\sqrt{シ} - \sqrt{ス}}{セ}$ の形式で表すときの、シ、ス、セに入る数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ の分母を有理化し、$\frac{\sqrt{シ} - \sqrt{ス}}{セ}$ の形式で表すときの、シ、ス、セに入る数を求める問題です。

2. 解き方の手順

分母を有理化するには、分母の共役な式 ($\sqrt{7} - \sqrt{2}$) を分母と分子の両方に掛けます。

$\frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$

$= \frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{(\sqrt{7})^2 - (\sqrt{2})^2}$

$= \frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{7 - 2}$

$= \frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{5}$

この結果から、シ = 7、ス = 2、セ = 5 であることがわかります。

3. 最終的な答え

シ = 7

ス = 2

セ = 5