与えられた数式 $\sqrt{147} - \sqrt{200} \times \sqrt{6} \div \sqrt{25}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\sqrt{147} - \sqrt{200} \times \sqrt{6} \div \sqrt{25}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、各平方根を簡略化します。

$\sqrt{147} = \sqrt{49 \times 3} = 7\sqrt{3}$

$\sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = 10\sqrt{2}$

$\sqrt{25} = 5$

したがって、式は次のようになります。

$7\sqrt{3} - 10\sqrt{2} \times \sqrt{6} \div 5$

次に、乗算と除算を行います。

$10\sqrt{2} \times \sqrt{6} = 10\sqrt{12} = 10\sqrt{4 \times 3} = 10 \times 2\sqrt{3} = 20\sqrt{3}$

$20\sqrt{3} \div 5 = \frac{20\sqrt{3}}{5} = 4\sqrt{3}$

元の式に代入すると、次のようになります。

$7\sqrt{3} - 4\sqrt{3}$

最後に、引き算を行います。

$7\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = (7-4)\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{3}$